Dominio y Rango de una relación

Dominio y Rango de una relación

Dominio de una relación: Conjunto formado por los elementos del conjunto de partida que están relacionados.

Rango de una relación: Conjunto formado por los elementos del conjunto de llegada que están relacionados.

Ejemplo:

Sea A = {1, 2, 3, 4}  y B = {4, 5, 6, 7, 8}

La relación definida de A en B, está determinada por la regla “Y es el doble de X” o 

“Y = 2X”, encontrar dominio y rango de la relación.

Solución

El total de pares ordenados que se forman, o producto cartesiano son:

A x B =  {(1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (2, 7), (2, 8), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (3, 8), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (4, 7), (4, 8)}

Los pares que pertenecen a la relación R (Y = 2X) son:

R = {(2, 4), (3, 6), (4, 8)}

Por lo tanto el Dominio y el Rango son:

D = {2, 3, 4}    R = {4, 6, 8}